Dans la recherche sur les stases et les équilibres ponctués, deux catégories d'approches peuvent être définies : (1) savoir si l'évolution morphologique est concentrée lors des évènements de spéciation ou opère graduellement le long des branche d'un arbre phylogénétique, ou (2) distinguer les patrons évolutifs au sein des séquences de populations dans le registre fossile.
Généralement, dans les deux cas, les estimations quantitatives des changements évolutifs sont basées sur des traits uniques (taille ou forme) ou traités séparément. Mais les changements de traits uniques sont-ils représentatifs du changement à l'échelle de l'espèce ?
Le problème est investit en posant une question empirique plus spécifique : A quelle fréquence des traits singuliers montrent des patrons contradictoires dans une même séquence ?

Une séquence est définie comme les séries temporelles d'échantillons appartenant à une lignée. 635 séquences sont utilisées.
Trois modes d'évolution sont définis : changement directionnel (gradualiste), marche aléatoire (modèle nul) et stase. Chaque séquence est ainsi caractérisée par un mode. Deux sous-ensembles sont conservés : ceux intégrant des séquences à traits uniques, et ceux à séquences supportant fortement un mode évolutif.

Un peu plus de la moitié des séquences de fossiles sont caractérisées par une marche aléatoire, un peu moins par la stase et très peu montrent un changement directionnel. Les résultats sont les mêmes pour le sous-ensemble de traits singuliers (taille ou forme). Les traits relatifs à la forme supportent plus fréquemment les stases que les traits relatifs à la taille.
En focalisant sur les modes évolutifs des traits singuliers au sein d'une lignée deux forts patrons émergent. (1) La majorité des lignées d'espèces montrent des résultats contradictoires parmi les traits : différents modes évolutifs caractérisent différents traits. (2) Un patron conflictuel parmi les traits est plus probable lorsque le nombre total de traits analysés augmente.
Aussi, au sein des lignées "conflictuelles", les traits peuvent être dominés par un mode évolutif particulier.
Même dans des lignées où la tendance dans la morphologie globale est dominée par un mode, d'autres traits peuvent montrer d'autres modes.

L'une des études statistiques les plus étendue sur le mode évolutif des espèces fossiles soulevant un problème crucial qui est celui de l'adéquation entre les traits phénotypiques singuliers et la représentation et extrapolation à l'échelle de l'espèce.

Au sein de la majorité des lignées, le mode évolutif varie à travers les traits. Les traits singuliers (forme ou taille) peuvent supporter des variatons dans le mode évolutif, même dans des situations où l'évolution globale de la morphologie d'une lignée est dominée par un mode. Ces résultats quantitatifs par une approche stratigraphiques valident l'idée que les patrons morphologique de l'évolution mosaïque au sein d'une lignée sont la règle plutôt l'exception parmi les groupes d'organismes. Comment la reconnaissance explicite de l'évolution mosaïque peu aider à développer une compréhension plus nuancée des patrons évolutifs et de diversification ? Un problème critique soulevé est la déduction des traits indépendants lorsque l'on infère un mode d'évolution globale.