Lors de la dernière décennie, la théorie des équilibres ponctués (EP) a connu un vrai regain d'intérêt, certainement en grande partie lié au développement de modèles statistiques avancés. Mais les auteurs considèrent que ces techniques, que eux même utilisent, n'ont pas sauvé la théorie. Les auteurs considèrent que la théorie des EP abordent différentes questions et que les aborder indépendamment permettrait de produire des discussions plus élaborées et moins confuses. Selon eux, il y a quatre questions centrales abordées par cette controverses : (i) quelle est l'importance relative de l'évolution par gradualisme par rapport à l'évolution par sauts ? (ii)La divergence d'un trait phénotypique se fait-elle majoritairement au moment de la spéciation (cladogénèse) ou entre les évènements de spéciation (anagénèse) ? (iii)Quand un changement est cladogénétique, l'évolution est-elle adaptative ou est-elle due à la dérive ? (iv)Quelle est l'importance de la sélection au niveau de l'espèce ?

NB :Nous avons décidé de résumer seulement la première question, les autres questions ne faisant pas, à proprement parler, de notre controverse.

Il est en théorie facile de comparer une théorie gradualiste d'une théorie ponctualiste. La première peut être modélisée par une marche aléatoire ou mouvement Brownien avec un taux d'évolution constant. De nombreuses études se sont appliqué à comparer ces modèles avec des données empiriques et des résultats soutenant l'une ou l'autre des théories existent. D'autres modèles peuvent considérer un taux d'évolution qui peut évoluer et encore une fois de nombreuses données empiriques correspondent bien avec de tels modèles.
Les progrès fait en modélisation quantitative des processus évolutif ont depuis permis de développer d'autres hypothèses que le modèle brownien mais aucun de ces derniers modèles ne peut faire la différence entre une cladogénèse (et donc soutenir les EP) et une anagénèse. En revanche ils peuvent permettre de distinguer une évolution ponctualiste d'une graduelle.